可以，法律只是規定孩子可以隨父姓也可以隨母姓，并沒有說禁止不用姓氏
不過我個人認為最好還是用姓氏，因為姓氏在中國畢竟已有5000年的歷史了，中國長期以來姓氏隨男，而從遺傳學角度來說，只有男性具有Y染色體，因此，Y染色體就同姓氏一起遺傳給男性后代，由此，具有同樣姓氏的人群也就具有了同樣類型的Y染色體以及它所攜帶的遺傳基因
很多遺傳疾病只在同樣姓氏的人群中傳播，這對于研究人類遺傳學就有了很大幫助
同時姓氏也是一個重要的文化傳承符號，世界上沒有一個國家姓氏傳承得像中國這樣完整而且有內涵
改名字可以不用父母的姓氏，具體如下：
1、公民依法享有姓名權，成年人改名不需要經過父母同意，未成年人需要父母雙方同意才能改名；
2、原則上隨父姓或者母姓，公民有正當理由的也可以選取其他姓氏但更改姓名不得違背公序良俗。
公民變更姓名流程。具體如下：
1、未滿十八周歲的人需要變更姓名的時候，由本人或者父母、收養人向戶口登記機關申請變更登記
2、十八周歲以上的人需要變更姓名的時候，由本人向戶口登記機關申請變更登記。
改名字的辦理條件，具體如下：
1、因血緣關系在父姓或母姓之間變更的；
2、因收養關系變更姓氏的；
3、因涉外婚姻關系變更姓氏的；
4、因父母離婚或者再婚變更姓氏的；
5、婦女原冠夫姓申請去掉夫姓；
6、因其他特殊原因需變更的。
法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零一十五條
自然人應當隨父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外選取姓氏：
（一）選取其他直系長輩血親的姓氏；
（二）因由法定扶養人以外的人扶養而選取扶養人姓氏；
（三）有不違背公序良俗的其他正當理由。
少數民族自然人的姓氏可以遵從本民族的文化傳統和風俗習慣。
第一千零一十六條 自然人決定、變更姓名，或者法人、非法人組織決定、變更、轉讓名稱的，應當依法向有關機關辦理登記手續，但是法律另有規定的除外。
民事主體變更姓名、名稱的，變更前實施的民事法律行為對其具有法律約束力。
改名字可以不用父母的姓氏。1、姓氏，在傳統文化中往往代表著家族血緣關系；2、正因為姓氏代表著家族血緣關系，所以在法律上更改姓氏也有一定的要求，尤其是在父姓或母姓之外選擇姓氏。
離婚后孩子歸誰撫養：1、夫妻離婚后孩子由母親撫養，孩子可以改隨母親姓，依據《最高人民法院關于變更子女姓氏問題的復函》規定，改姓需要征求父親的同意，如果父親不同意，那么就不可以擅自改隨母親姓。如果已經更改了，需要更改回來隨父親姓。《中華人民共和國婚姻法》規定如下：第二十二條子女可以隨父姓，可以隨母姓。擴展資料公民申請變更姓名，需持下列證明材料：1、 申請人的書面申請（16歲以下的，由其監護人提出申請）；2、 父母離異變更16歲以下人員姓氏的，需提供離婚證明手續，并經父、母雙方寫出協議書簽字同意。3、 戶口簿、居民身份證；4、屬機關、團體、學校、企事業單位工作人員的，須提交單位、學校人事部門準予變更證明；5、屬在校學生的，應提交所在學校準予變更證明，無單位的需由戶口所在地居（村）委會出具證明，然后由戶籍所在地責任區民警在證明上簽署意見，派出所主管所長同意后打印變更更正表（16歲以下人員變更名字，不需打印變更更正表，由主管所長審批后直接在派出所戶籍室辦理）報分局戶辦大廳審核批準。
【法律依據】:《民法典》第一千零一十五條 自然人應當隨父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外選取姓氏：（一）選取其他直系長輩血親的姓氏；（二）因由法定扶養人以外的人扶養而選取扶養人姓氏；（三）有不違背公序良俗的其他正當理由。
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